Biashara ya masafa ya juu (HFT): kanuni na mikakati
Biashara ya masafa ya juu (HFT): kanuni na mikakati

Video: Biashara ya masafa ya juu (HFT): kanuni na mikakati

Video: Biashara ya masafa ya juu (HFT): kanuni na mikakati
Video: ОЖИДАНИЕ или РЕАЛЬНОСТЬ! ИГРЫ в РЕАЛЬНОЙ ЖИЗНИ! Маленькие кошмары 2 в реальной жизни! 2024, Aprili
Anonim

Watu hawawajibiki tena kwa kile kinachotokea sokoni kwa sababu kompyuta hufanya maamuzi yote, anasema mwandishi wa Flash Boys Michael Lewis. Taarifa hii inaangazia kikamilifu HFT ya biashara ya masafa ya juu. Zaidi ya nusu ya ofa zote zinazotekelezwa nchini Marekani hazifanywi na binadamu, bali na kompyuta kubwa zenye uwezo wa kutoa mamilioni ya maagizo kila siku na kupata manufaa ya millisecond kwa kushindania masoko.

historia ya HFT

Historia ya uundaji wa HFT
Historia ya uundaji wa HFT

HFT ni aina ya biashara ya algoriti katika fedha iliyoundwa mnamo 1998. Kufikia 2009, mazungumzo ya mara kwa mara yalichangia 60-73% ya biashara zote za hisa nchini Marekani. Mnamo 2012, idadi hii ilipungua hadi karibu 50%. Kiwango cha miamala ya masafa ya juu leo ni kati ya 50% hadi 70% ya masoko ya fedha. Kampuni zinazofanya kazi katika uwanja wa biashara ya masafa ya juu hufidia viwango vya chini na vya juu sana.biashara kiasi cha mamilioni. Katika muongo mmoja uliopita, fursa na faida kutokana na biashara kama hiyo zimepungua sana.

HFT hutumia programu za kompyuta za kisasa kutabiri jinsi masoko yatafanya kulingana na mbinu ya kiasi. Algorithm inachambua data ya soko katika kutafuta fursa za uwekaji kwa kufuatilia vigezo vya soko na habari zingine kwa wakati halisi. Kulingana na habari hii, ramani inatolewa, ambayo mashine huamua wakati sahihi wa kukubaliana juu ya bei na kiasi. Ikizingatia mgawanyo wa maagizo kulingana na wakati na soko, huchagua mkakati wa uwekezaji katika kikomo na maagizo ya soko, kanuni hizi hutekelezwa kwa muda mfupi sana.

Uwezo wa kuingia sokoni moja kwa moja na kuagiza nafasi, kwa kasi ya milisekunde, ulisababisha ukuaji wa haraka wa aina hii ya shughuli katika jumla ya soko. Kulingana na wataalamu, biashara ya masafa ya juu huchangia zaidi ya 60% ya shughuli nchini Marekani, 40% Ulaya na 10% katika Asia. HFT ilitengenezwa kwa mara ya kwanza katika muktadha wa masoko ya hisa, na katika miaka ya hivi karibuni imepanuliwa ili kujumuisha chaguo, hatima, sarafu na bidhaa za ETFS (Treaty Funds Exchange).

Masharti ya biashara ya algoriti

Biashara ya algoriti: masharti
Biashara ya algoriti: masharti

Kabla ya kuingia katika mada ya HFT, kuna baadhi ya masharti ya kufahamu ambayo hufanya maelezo ya mkakati kuwa sahihi zaidi:

  1. Algorithm - seti iliyopangwa na yenye kikomo ya uendeshaji ambayo inakuruhusu kupata suluhu la tatizo.
  2. Lugha ya upangaji - lugha rasmi iliyoundwa kuelezea seti yamlolongo wa vitendo na michakato ambayo kompyuta lazima ifuate. Hii ni mbinu ya vitendo ambayo mtu anaweza kuambia mashine nini cha kufanya.
  3. Programu ya kompyuta ni mfuatano wa maagizo yaliyoandikwa ya kutekeleza kazi mahususi kwenye kompyuta. Hii ni algoriti iliyoandikwa katika lugha ya programu.
  4. Backtest - mchakato wa kuboresha mkakati wa biashara hapo awali. Inakuruhusu kujua, kama makadirio ya kwanza, utendakazi unaowezekana na kutathmini kama operesheni inatarajiwa.
  5. Seva ya ujumbe - kompyuta iliyoundwa ili kulinganisha maagizo ya ununuzi na mauzo ya mali au soko fulani. Kwa upande wa FOREX, kila mtoa huduma za ukwasi ana seva zake zinazotoa biashara mtandaoni.
  6. Location - huamua jinsi ya kuweka seva ya utekelezaji karibu iwezekanavyo na seva ya ujumbe.
  7. Uchambuzi wa kiasi - tawi la kifedha la hisabati, ambalo kupitia misingi ya nadharia, fizikia na takwimu, mikakati ya biashara, utafiti, uchambuzi, uboreshaji wa kwingineko na mseto, udhibiti wa hatari na mikakati ya kuzuia, hutoa matokeo.
  8. Arbitrage ni zoezi linalotokana na kutumia tofauti za bei (upungufu) kati ya soko mbili.

Hali ya Mfumo wa Uuzaji wa Masafa ya Juu

Hali ya Mfumo wa Uuzaji wa Masafa ya Juu
Hali ya Mfumo wa Uuzaji wa Masafa ya Juu

Mifumo hii haina uhusiano wowote na Washauri Wataalamu. Algorithms inayoendesha mashine hizi hailingani na mtindo kuu wa mshauri - ikiwa bei inavuka chini, wastani wa kusonga mbele.inaingia katika nafasi fupi. Wanatumia zana za uchanganuzi wa kiasi, mifumo ya utabiri kulingana na saikolojia na tabia ya binadamu, na mbinu nyinginezo ambazo huenda watumiaji wengi hawatawahi kuzijua. Wanasayansi na wahandisi wanaotengeneza na kuweka kanuni kanuni hizi za biashara za masafa ya juu huitwa wingi.

Hii ni mifumo inayotengeneza pesa kweli, yenye uwezo mkubwa wa hadi $120,000,000 kwa siku. Kwa hiyo, gharama ya kutekeleza mifumo hii ni hakika ya juu. Inatosha kukokotoa gharama za ukuzaji programu, mshahara wa kiasi, gharama ya seva zinazohitajika kuendesha programu maalum, ujenzi wa vituo vya data, ardhi, nishati, ukoloni, huduma za kisheria na mengi zaidi.

Mfumo huu wa biashara unaitwa "high-frequency" kulingana na idadi ya miamala inayofanya kila sekunde. Kwa hiyo, kasi ni tofauti muhimu zaidi katika mifumo hii, ufunguo ambao uamuzi unafuata. Kwa hivyo, ujanibishaji pamoja wa seva zinazokokotoa algoriti kwa biashara ya masafa ya juu ya sarafu-fiche ni muhimu sana.

Hii inafuatia kutokana na ukweli huu mahususi: Mnamo 2009, Spread Network ilisakinisha kebo ya fibre optic katika mstari wa moja kwa moja kutoka Chicago hadi New Jersey, ambapo Soko la Hisa la New York linapatikana, kwa gharama ya $20,000,000 kwa kazi hiyo. Marekebisho haya ya mtandao yalipunguza muda wa utumaji kutoka milisekunde 17 hadi milisekunde 13.

Mfano wa mpango wa biashara. Mfanyabiashara anataka kununua hisa 100 za IBM. Kuna hisa 600 kwenye soko la BATS kwa $145.50 nakuna hisa 400 zaidi kwenye soko la Nasdaq kwa bei sawa. Anapojaza agizo lake la kununua, mashine za masafa ya juu humgundua kabla ya agizo hilo kufika sokoni na kununua hisa hizo. Kisha agizo likiingia sokoni tayari mashine hizi zitauzwa kwa bei ya juu, hivyo hatimaye mfanyabiashara atanunua hisa 1,000 kwa 145.51, na watengeneza soko watapata tofauti kutokana na kasi ya kuunganisha na kusindika.. Kwa HFT, operesheni hii haitakuwa na hatari.

Mifumo na miundombinu isiyo wazi

Kwa kuzingatia mfano uliopita, unahitaji kuelewa jinsi HFT itajua kwenye soko kuhusu agizo la kununua hisa 1000. Hapa ndipo majukwaa ya biashara ya opaque ya algorithmic yanapokuja ambayo yanatumia "mawakala" sawa na ni chumba cha seva. Jambo la kufurahisha ni kwamba badala ya kupeleka oda sokoni, baadhi ya madalali huzielekeza kwenye jukwaa lao lisilo wazi la HFT, ambalo linatumia kasi na kununua hisa sokoni kisha kumuuzia mwekezaji kwa bei ya zaidi ya bei ya awali, kwa millisekunde chache tu.. Kwa maneno mengine, wakala ambaye kinadharia anafuata masilahi ya mfanyabiashara anamuuza HFT, ambayo hutoza ada nzuri.

Majukwaa na miundombinu isiyo wazi
Majukwaa na miundombinu isiyo wazi

Miundombinu ambayo masoko ya mara kwa mara yanahitaji ni ya ajabu. Iko katika vituo vya data, mara nyingi taasisi za fedha wenyewe, karibu na ofisi za kubadilishana, ambazo pia ni vituo vya data. Ukaribu na vituo vya data ni muhimu sana kama kasi inavyohusika katika mkakati huu,na kadiri ishara ina umbali mfupi wa kusafiri, ndivyo itakavyofika kwa haraka. Hii ni pamoja na makampuni makubwa ya kifedha ambayo yanaweza kulipia gharama ya kununua ardhi na kujenga kituo chao cha data chenye maelfu ya seva, mifumo ya nishati ya dharura, usalama wa kibinafsi, bili za umeme wa anga na gharama zingine.

Kampuni zaidi "ndogo" ambazo zimejitolea kwa biashara hii zinapendelea kupangisha seva zao ndani ya mifumo isiyo ya uwazi ya wakala au vituo vya data katika masoko sawa. Hili ni jambo la msingi kwani madalali na soko sawa 'zinakodisha' nafasi kwa HFT ili kupunguza nyakati za ufikiaji wa bei.

Faida na hasara za kufanya biashara

Faida na hasara za biashara
Faida na hasara za biashara

Kulingana na hayo hapo juu, taswira ya HFT katika mijadala ya hadhara ni mbaya sana, hasa katika vyombo vya habari, na kwa maana pana inachukuliwa kuwa ni utolewaji wa fedha "baridi", kudhoofisha utu na matokeo mabaya ya kijamii. Katika muktadha huu, mara nyingi ni vigumu kuzungumza kimantiki kuhusu somo ambalo kijadi limeegemea juu ya shauku ya kifedha na mihemko, iwe katika nyanja ya kisiasa au ya vyombo vya habari.

Katika hali fulani, HFT inaweza kuwa na athari kwa uthabiti wa masoko ya fedha. Kando na vipengele vya kiufundi vinavyohusishwa na mikakati ya biashara ya biashara ya masafa ya juu kwenye dhamana za tetemeko la chini, hatari kuu katika ngazi ya kimataifa ni hatari ya kimfumo na kuyumba kwa mfumo. Kwa baadhi ya HFT inahitajikahitaji la kuzoea mfumo ikolojia wa soko ni ubunifu, ambao huongeza hatari ya mgogoro wa kifedha.

Sababu kuu tatu za kuyumba kwa biashara ya masafa ya juu nchini Urusi:

  1. Kitanzi kinachorejea nyuma kinaweza kutengenezwa na kujiimarisha kupitia miamala ya kiotomatiki ya kompyuta. Mabadiliko madogo katika mzunguko yanaweza kusababisha mabadiliko makubwa na kusababisha matokeo yasiyofaa.
  2. Kuyumba. Utaratibu huu unajulikana kama "kurekebisha tofauti". Hasa, kuna hatari kwamba shughuli zisizotarajiwa na hatari, kama vile kutofaulu kidogo, zitazidi kuwa za kawaida hadi maafa yatokee.
  3. Sio hatari ya silika iliyopo katika masoko ya fedha. Sababu moja ya uwezekano wa kukosekana uthabiti ni kwamba algoriti zilizojaribiwa kibinafsi zinazotoa matokeo ya kuridhisha na ya kutia moyo huenda zisioanishwe na kanuni zinazoletwa na makampuni mengine, hivyo kufanya soko kuyumba.

Katika mzozo huu kuhusu manufaa na madhara ya biashara ya masafa ya juu ya HFT, kuna mashabiki wa kutosha wa aina hii ya biashara ya kimataifa kwa hoja zao wenyewe:

  1. Ongeza ukwasi.
  2. Hakuna utegemezi wa kisaikolojia kwa waendeshaji soko.
  3. Njia, ambayo ni tofauti kati ya bei ya kuuliza na bei inayoulizwa, inapunguzwa kiufundi na kuongezeka kwa ukwasi unaotokana na HFT.
  4. Soko linaweza kuwa na ufanisi zaidi.
  5. Hakika, kanuni za algoriti zinaweza kuonyesha hitilafu za sokowanadamu hawawezi kuona kwa sababu ya uwezo wa utambuzi na hesabu ndogo. Kwa hivyo, biashara inaweza kufanywa kati ya tabaka tofauti za mali (hisa, bondi na zingine) na soko la hisa (Paris, London, New York, Moscow) ili bei ya usawa.

Sekta ya fedha inapinga

Sekta ya fedha inapinga udhibiti kama huo, ikisema kwamba matokeo hayatakuwa na tija. Hakika, udhibiti mwingi ni sawa na ubadilishanaji mdogo na mzunguko wa mkopo, huongeza gharama ya mkopo kimkakati, hatimaye hufanya ufikiaji wa mtaji kuwa ghali zaidi kwa biashara, na una matokeo mabaya kwa soko la ajira, bidhaa na huduma.

Kwa hivyo, nchi kadhaa zinataka kudhibiti rasmi na hata kupiga marufuku HFT. Hata hivyo, udhibiti wowote wa kitaifa utaathiri eneo dogo pekee, kwani, kwa mfano, HFT ya dhamana katika nchi hiyo inaweza kufanywa kwenye majukwaa yaliyo nje ya nchi hiyo. Sheria pekee ya kitaifa itakuwa na udhaifu sawa na sheria yoyote ya eneo mbele ya mtaji huria ambao unaweza kusambazwa na kubadilishwa duniani kote. Nchi ambayo inataka kutekeleza unilaterally udhibiti kama huo itapoteza. Wakati huo huo, nchi nyingine zitafaidika maradufu kutokana na kudhoofika kwake.

Chaguo pekee linalowezekana katika muda mfupi hadi wa kati ni sheria katika ngazi ya kikanda. Katika muktadha huu, Ulaya inaweza kuikubali, ikiwa itafanya maendeleo makubwakwa upande huu, basi nchi zilizo nje ya Uropa, Uingereza na Marekani zitafaidika.

Sifa za jedwali la biashara

Mawakala wanaotumia biashara hizi ni makampuni binafsi ya meza ya biashara katika benki za uwekezaji na hedge funds ambayo yanaweza kuzalisha miamala mingi kwa muda mfupi kulingana na mikakati hii.

Kampuni za biashara ya masafa ya juu zina:

  1. Matumizi ya vifaa vya kompyuta vilivyo na programu na maunzi yenye utendakazi wa hali ya juu - jenereta za kuelekeza, kutekeleza na kughairi maagizo.
  2. Kwa kutumia huduma za ugawaji, ambazo husakinisha seva zao karibu na mfumo mkuu wa uchakataji.
  3. Utangulizi wa maagizo mengi yaliyoghairiwa muda mfupi baada ya uwasilishaji, madhumuni ya mapato ya maagizo kama haya ni kunasa mauzo yaliyoongezwa mbele ya wachezaji wengine.
  4. Muda mfupi sana wa kuunda na kufilisi nafasi.

Vipengele vya mikakati tofauti

Vipengele vya mikakati tofauti
Vipengele vya mikakati tofauti

Kuna aina tofauti za mikakati ya HFT, kila moja ikiwa na vipengele vyake vya sahihi, kwa kawaida:

  • kutengeneza soko;
  • usuluhishi wa takwimu;
  • utambuzi wa ukwasi;
  • udanganyifu wa bei.

Mkakati wa Uundaji Soko unatoa kila mara maagizo ya kikomo ya kununua na kuuza kwa ushindani, hivyo basi kutoa ukwasi kwa soko, na faida yake ya wastani huamuliwa nauenezaji wa zabuni/ulizia, ambao, pamoja na kuanzishwa kwa ukwasi, hutoa faida yake kwani miamala ya haraka huathiriwa kidogo na mabadiliko ya bei.

Katika mikakati inayoitwa ugunduzi wa ukwasi, algoriti za HFT hujaribu kubainisha manufaa ya vitendo vya waendeshaji wengine wakubwa, kwa mfano, kwa kuongeza pointi kadhaa za data kutoka kwa ubadilishanaji mbalimbali na kutafuta ruwaza bainifu katika vigeuzi kama vile kina cha mpangilio. Madhumuni ya mbinu hii ni kufaidika na mabadiliko ya bei yanayoletwa na wafanyabiashara wengine ili waweze kununua, kabla tu ya oda kubwa kujazwa, kutoka kwa wafanyabiashara wengine.

Mikakati ya kudanganya soko. Njia hizi zinazotumiwa na waendeshaji wa juu-frequency sio safi sana, husababisha matatizo katika soko na, kwa maana fulani, ni kinyume cha sheria. Huficha matoleo, na kuzuia washiriki wengine wa soko kufichua nia ya kibiashara.

Algorithms za Kawaida:

  1. Kuongeza mafuta ni wakati kanuni ya HFT inapotuma maagizo zaidi sokoni kuliko uwezo wa soko, na hivyo kusababisha matatizo kwa wale wanaoitwa wafanyabiashara wa polepole.
  2. Uvutaji sigara ni kanuni inayojumuisha kuwasilisha maagizo ambayo yanawavutia wafanyabiashara wa polepole, na baada ya hapo maagizo yanatolewa tena kwa haraka na hali isiyofaa.
  3. Udanganyifu ni wakati machapisho ya algoriti ya HFT huuza maagizo wakati dhamira halisi ni kununua.

Kozi za biashara mtandaoni

Kozi za biashara mtandaoni
Kozi za biashara mtandaoni

Kuunda mifumo ya biashara ya kiotomatiki ni ujuzi bora kwa wafanyabiasharangazi yoyote. Unaweza kuunda mifumo kamili ambayo inafanya biashara bila udhibiti wa mara kwa mara. Na kwa ufanisi jaribu mawazo yako mapya. Trader kuokoa muda na fedha kwa kujifunza jinsi ya code mwenyewe. Na hata kama unatoa misimbo kutoka nje, ni bora kuwasiliana ikiwa unajua misingi ya mchakato.

Ni muhimu kuchagua kozi sahihi za biashara. Wakati wa kuchagua, mambo yafuatayo yanazingatiwa:

  1. Wingi na ubora wa ukaguzi.
  2. Maudhui ya kozi na mtaala.
  3. Aina mbalimbali za mifumo na masoko.
  4. Lugha ya kusimba.

Ikiwa mfanyabiashara wa siku zijazo ni mpya kwa upangaji programu, MQL4 ni chaguo bora ambapo unaweza kuchukua kozi ya msingi ya kupanga programu katika lugha yoyote ya Chatu au C.

MetaTrader 4 (MT4) ni jukwaa la picha maarufu zaidi kati ya wafanyabiashara wa reja reja wa Forex kwa lugha ya hati - MQL4. Faida kuu ya MQL4 ni kiasi kikubwa cha rasilimali za kufanya biashara kwenye Forex. Kwenye mijadala kama vile Kiwanda cha Forex, unaweza kupata mbinu zinazotumiwa katika MQL4.

Kuna kozi za kutosha za mtandaoni kwenye mkakati huu kwenye Mtandao, zikiwa na mikakati kadhaa ya msingi na ya kawaida, ikijumuisha crossovers na fractals. Hii inampa anayeanza maarifa ya kutosha kujifunza mbinu za kina za kibiashara.

Kozi Nyingine ya "Black Algo Trading: Create Your Own Trading Robot" ni bidhaa ya ubora wa juu na ndiyo kamili zaidi kwa MQL4. Hasa, inashughulikia mbinu za uboreshaji ambazo kozi nyingine huruka na ni pana kwa anayeanza.

Mwalimu, Kirill Eremenko,ina kozi nyingi maarufu na hakiki za watumiaji wa rave. Kozi "Unda roboti yako ya kwanza ya FOREX!" ni mmoja wao. Hii ndiyo kozi kuu ya vitendo inayoanzisha programu za biashara ya masafa ya juu katika MQL4. Inalenga wanaoanza kabisa na huanza kwa kujifunza jinsi ya kusakinisha programu ya MetaTrader 4.

Moscow Exchange

Soko la Moscow
Soko la Moscow

Wafanyabiashara wachanga wanafikiri kuwa soko kubwa la fedha la Urusi linalomiliki soko la hisa linafanya biashara pekee, jambo ambalo hakika si sahihi. Ina masoko mengi kama ya haraka, ubunifu, uwekezaji na mengine. Masoko haya yanatofautiana sio tu katika aina za mali za biashara, lakini pia katika jinsi mauzo yanavyopangwa, ambayo yanaonyesha utofauti wa MB.

Mwaka jana, CBR ilichanganua biashara kwenye Soko la Moscow la washiriki wa HFT na athari zao kwenye kazi ya CBR. Ulifanywa na wataalam kutoka Idara ya Kupambana na Vitendo Visivyofaa. Uhitaji wa mada hii unaelezewa na umuhimu unaoongezeka wa HFT katika masoko ya Kirusi. Kulingana na Benki Kuu, washiriki wa HFT wanahesabu sehemu kubwa ya shughuli za MB ya Kirusi, ambayo inalinganishwa na data ya masoko ya fedha yaliyoendelea. Kwa jumla, akaunti 486 imara za HFT zinafanya kazi rasmi kwenye masoko ya MB. Wataalamu wa benki waliwagawanya washiriki wa HFT katika makundi manne kulingana na kiasi cha kazi kwenye IB:

  • Mielekeo;
  • Mtengenezaji;
  • Mchukuaji;
  • Mseto.

Kulingana na matokeo, makampuni ya HFT yanashiriki kikamilifu katika kazi ya IB, ambayo inaruhusu wafanyabiashara wa biashara ya mtandaoni kunukuu viwango vya juu sana.mbalimbali na inathibitisha matokeo chanya ya shughuli za HFT kwenye ukwasi wa soko. Aidha, gharama za muamala za washiriki wa HFT wanaotekeleza shughuli za ununuzi/uuzaji wa sarafu zitapungua. Kiwango hiki cha ukwasi wa papo hapo huongeza heshima ya soko la fedha za kigeni, kulingana na wataalamu wa CBR.

Wataalamu hurekodi aina mbalimbali za shughuli za kibiashara kwenye Soko la Moscow, ambazo zina uwezo wa kuathiri sifa za soko. Hii ni mifumo halisi ya biashara ya algorithmic ya masoko ya fedha. Kuna mifumo inayowajibika kunyonya au kuingiza ukwasi katika muda mfupi sana, ambao unajumuisha muundo wa "mtazamaji", ambao hatimaye hufanya bei isogezwe.

Mtazamo wa HFT

Katika biashara hii, watengenezaji soko na wachezaji wakubwa hutumia kanuni na data kupata pesa kwa kuagiza bidhaa nyingi na kupata mapato madogo. Lakini leo imekuwa ndogo zaidi, na fursa za biashara kama hiyo zimepungua: mapato katika masoko ya dunia mwaka jana yalikuwa chini ya 86% kuliko miaka kumi iliyopita katika kilele cha biashara ya juu-frequency. Kwa shinikizo linaloendelea kwa sekta hii, wafanyabiashara wa masafa ya juu wanajaribu kutetea hali ngumu zaidi ya uendeshaji.

Matarajio ya biashara ya juu-frequency
Matarajio ya biashara ya juu-frequency

Kuna sababu nyingi kwa nini mapato ya zoezi hili yamepungua katika muongo mmoja uliopita. Kwa kifupi: kuongezeka kwa ushindani, kuongezeka kwa gharama na tete ya chini zote zimecheza jukumu lao. Vikas Shah, benki ya uwekezaji katika Rosenblatt Securities, aliliambia Financial Times kwambaWafanyabiashara wa juu-frequency wana malighafi mbili wanazohitaji kufanya kazi kwa ufanisi: kiasi na tete. Kanuni ya msingi ni mchezo wa sifuri-jumla kulingana na kasi ya teknolojia ya sasa inaweza kuwa. Pindi zitakapofikia kasi ile ile, manufaa ya biashara ya masafa ya juu yatatoweka.

Kama ni dhahiri, hii ni mada kubwa sana na ya kuvutia, na usiri unaoizunguka ni sahihi kabisa - yeyote aliye na bukini anayetaga mayai ya dhahabu hatataka kuishiriki.

Ilipendekeza: